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Question 1 (a) - Using differentials, find approximate value of (17/81
Misc 1 Using differentials, find the approximate value of each of the following: (a) (17/81)^(1/4) (17/81)^(1/4) = (17)^(1/4)/(81)^(1/4) = (17)^(1/4)/3Let 𝑦 =𝑥^(1/4) Where 𝑥=16 and 𝑥=1Since 𝒚 =𝒙^(𝟏/𝟒) 𝑑𝑦/𝑑𝑥=𝑑(𝑥^(1/4) )/𝑑𝑥= 1/4 𝑥^(1/4 − 1) = 1/4 𝑥^((−3)/4)= 1/(4𝑥^(3/4) )
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Exact values are not always easy to compute. Differentials allow us to approximate such values accurately by using nearby known points. Here, we estimate cube root of 25 by expanding around x =27, where the value is known exactly. #calculus #differentials #mathematics #advancedmath #STEM | Concepts by Indervir Jolly
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